Aislantes topòlógicos.

“Aislantes topológicos”

Compilado por Manlio E. Wydler (º)

A lo largo de los siglos, los matemáticos han descubierto todo tipo de estructuras geométricas y algebraicas que en un principio no auguraban aplicación práctica alguna. Con el tiempo, sin embargo, muchas de ellas han acabado manifestándose en las leyes físicas. A modo de ejemplo, baste mencionar el espacio de Minkowski (un espacio pseudoeuclídeo de cuatro dimensiones básico para entender la teoría de la relatividad) o los grupos de simetría, relevantes en el estudio de los cristales.

Algunos objetos familiares, como los nudos y las superficies, han sido estudiados y clasificados por la topología. Esta rama de las matemáticas se centra en aquellas propiedades de los objetos que permanecen invariantes cuando los deformamos. Uno de los trabajos pioneros en este campo se debe al matemático suizo Leonhard Euler, quien en 1736 demostró la imposibilidad de cruzar los siete puentes de la ciudad de Königsberg pasando una sola vez por cada uno de ellos. La solución de este problema no depende de la longitud de los puentes ni de los detalles del camino, sino únicamente de las restricciones que impone tener que cruzarlos una sola vez.

Hace diez años, nadie hubiera adivinado que el carácter aislante o conductor de la materia pudiese guardar relación con las propiedades topológicas de las superficies cerradas. En 2005, sin embargo, varios trabajos pioneros demostraron que ciertos sólidos poseen un orden topológico oculto, y que algunos materiales pueden ser aislantes en el interior y conductores en la superficie. Conocidos con el nombre de aislantes topológicos, las propiedades únicas de estos materiales prometen interesantes aplicaciones en espintrónica, una versión de la electrónica basada en el espín del electrón. Al mismo tiempo, podrían constituir la base de los futuros ordenadores cuánticos.

Pero, además, su hallazgo ha cuestionado uno de los principios fundamentales de la física de la materia condensada: la relación entre orden y simetría. La clasificación moderna de los posibles estados de la materia se basa en la simetría. En un líquido, por ejemplo, las moléculas se distribuyen de manera aleatoria. Si las desplazamos una distancia arbitraria, obtendremos una configuración que también se corresponde con la de un líquido. Por ello, decimos que dicho estado es invariante bajo traslaciones espaciales. No ocurre lo mismo en un sólido cristalino, cuyos átomos se encuentran colocados en los nodos de un retículo periódico. Dicha configuración no se muestra invariante bajo traslaciones arbitrarias, sino solo bajo aquellas que desplazan cada átomo hasta otro nodo de la red. Es decir, el conjunto de traslaciones que dejan invariante la estructura atómica de un cristal resulta menos numeroso que en el caso de un líquido. Al pasar del estado líquido al sólido, la materia se ordena y su simetría disminuye.

Un nuevo tipo de materiales, los aislantes topológicos, se caracterizan por ser aislantes en el interior y conductores en la superficie. Dicha característica tiene un origen muy poco común: las propiedades topológicas de la función de onda cuántica de los electrones.

Aunque conductora, la superficie de estos materiales resulta completamente distinta de los metales conocidos. Sus electrones obedecen una dinámica formalmente análoga a la de las partículas relativistas y su espín queda determinado por su sentido de propagación.

Predichos teóricamente hace unos diez años, los primeros materiales de este tipo ya han llegado al laboratorio. Sus inusuales propiedades prometen aplicaciones en computación cuántica y espintrónica, un nuevo tipo de electrónica basada en el espín del electrón.

La variante superconductora de los aislantes topológicos podría confirmar la existencia de un estado cuántico exótico propuesto hace 80 años en el contexto de las partículas elementales.

(º) Ingeniero, Presidente de FAPLEV, Vecino Solidario 2001.

ONDAS CUÁNTICAS EN 2D: Los aislantes topológicos no conducen la electricidad en el interior, pero sí en la superficie. Esta imagen computarizada muestra el patrón de interferencia de los estados electrónicos de superficie en una aleación de bismuto. [R. ROUSHAN Y A. YAZDANI/UNIVERSIDAD DE PRINCETON]

 

 

 

 

 

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